Los circuitos tipo puente se utilizan para obtener el valor de impedancias desconocidas, $(Z_x)$, por comparación con los valores de otras impedancias conocidas. Los circuitos tipo puente permiten medidas de precisión gracias a la condición de nulo que permite comparar los ratios de las impedancias de las ramas.
La configuración más común de un circuito tipo fuente (figura 1) está formada por cuatro ramas con una impedancia en cada rama, una fuente de tensión y un detector de nulo. Los galvanómetros son los detectores de nulo empleados en los puentes alimentados con tensión continua; mientras que para los puentes alimentados a tensión alterna se emplean galvanómetros de vibración.
La tensión entre los bornes de un detector de impedancia infinita es $$V_{d}=\frac{(Z_1\cdot Z_3-Z_2\cdot Z_x)\cdot E}{(Z_1+Z_2)\cdot (Z_3+Z_x)}$$ Si el detector tiene una impedancia finita $Z_{5}$, la corriente en el detector es $$I_{d}=\frac{(Z_1\cdot Z_3-Z_2\cdot Z_{f})\cdot E}{Z_5(Z_1+Z_2) (Z_3+Z_x)+Z_1 Z_2(Z_3+Z_{f})+Z_3 Z_x(Z_1+Z_2)}$$ donde $E$ es la tensión aplicada entre los bornes del puente.
Un circuito tipo puente se dice que está equilibrado cuando la corriente que pasa por la rama central es nula $(i_d=0)$. Consecuentemente, la diferencia de tensión entre los terminales $C$ y $D$ también es nula, $(U_{CD}=U_C-U_D=0)$.
La configuración más común de un circuito tipo fuente (figura 1) está formada por cuatro ramas con una impedancia en cada rama, una fuente de tensión y un detector de nulo. Los galvanómetros son los detectores de nulo empleados en los puentes alimentados con tensión continua; mientras que para los puentes alimentados a tensión alterna se emplean galvanómetros de vibración.
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| Fig. 1 Circuito tipo puente genérico |
La tensión entre los bornes de un detector de impedancia infinita es $$V_{d}=\frac{(Z_1\cdot Z_3-Z_2\cdot Z_x)\cdot E}{(Z_1+Z_2)\cdot (Z_3+Z_x)}$$ Si el detector tiene una impedancia finita $Z_{5}$, la corriente en el detector es $$I_{d}=\frac{(Z_1\cdot Z_3-Z_2\cdot Z_{f})\cdot E}{Z_5(Z_1+Z_2) (Z_3+Z_x)+Z_1 Z_2(Z_3+Z_{f})+Z_3 Z_x(Z_1+Z_2)}$$ donde $E$ es la tensión aplicada entre los bornes del puente.
Un circuito tipo puente se dice que está equilibrado cuando la corriente que pasa por la rama central es nula $(i_d=0)$. Consecuentemente, la diferencia de tensión entre los terminales $C$ y $D$ también es nula, $(U_{CD}=U_C-U_D=0)$.
Cuando un circuito puente está equilibrado se verifican las siguientes igualdades $$i_1=i_2;\; i_3=i_x;\; U_{AC}=U_{AD};\; U_{CB}=U_{DB}$$ Si se sustituyen los valores de las tensiones el producto de las intensidades e impedancias de rama, se tiene $$Z_1\cdot i_1=Z_x\cdot i_x \\ Z_2\cdot i_2=Z_3\cdot i_3$$ Dividiendo ambas expresiones se obtiene la relación entre las impedancias que forma el puente $$\dfrac{Z_1}{Z_2}=\dfrac{Z_x}{Z_3}$$ El valor de la resistencia incógnita, $Z_x$, será $$Z_x=\frac{Z_1\cdot Z_3}{Z_2}$$ Las impedancias son magnitudes complejas, por tanto para conseguir el equilibrio en el circuito puente será necesario que se cumpla $|Z_x|=\frac{|Z_1|\cdot |Z_3|}{|Z_2|}$ y $\theta_x =\theta_1+\theta_3-\theta_2$. Generalmente dos de las impedancias tienen un valor fijo, mientras que en la tercera se puede ajustar su valor de resistencia y reactancia para conseguir el equilibrio.
La sensibilidad de un circuito puente se puede expresar en términos del incremento de corriente del detector, $\Delta I_d$, por incremento de la impedancia de ajuste $\delta=\frac{\Delta Z_1}{Z_1}$ $$\Delta I_d=\frac{Z_3\cdot Z_x\cdot E \cdot \delta}{(Z_3+Z_x)^2\cdot (Z_5+\frac{Z_1\cdot Z_2}{Z_1+Z_2}+\frac{Z_3\cdot Z_x}{Z_3+Z_x})}$$ donde $Z_5$ es la impedancia interna del detector.
Si la impedancia del detector, $Z_5$, se puede considerar infinita, la sensibilidad del circuito tipo puente se puede expresar en términos del incremento de tensión de entrada frente al incremento de tensión del detector, $\Delta V_d$ $$\Delta V_d=\frac{Z_3\cdot Z_x\cdot E\cdot\delta}{(Z_3+Z_x)^2}=\frac{Z_1\cdot Z_2 \cdot E\cdot\delta}{(Z_1+Z_2)^2}$$ Intercambiar la posición de la fuente y del detector de nulo es equivalente a intercambiar la posición de las impedancias $Z_1$ y $Z_3$. Este cambio no afecta a las ecuaciones del balance del puente pero si a su sensibilidad. Para un valor fijo de tensión, $E$, la mayor sensibilidad se alcanza cuando el detector está conectado entre los bornes que unen la rama con las dos impedancias más grandes en serie con la rama con las dos impedancias en serie menores.
Existen multitud de circuitos tipo puente que pueden ser clasificados según su uso para la obtención de valores de resistencias, inductancias o capacitancias, destacando:
La sensibilidad de un circuito puente se puede expresar en términos del incremento de corriente del detector, $\Delta I_d$, por incremento de la impedancia de ajuste $\delta=\frac{\Delta Z_1}{Z_1}$ $$\Delta I_d=\frac{Z_3\cdot Z_x\cdot E \cdot \delta}{(Z_3+Z_x)^2\cdot (Z_5+\frac{Z_1\cdot Z_2}{Z_1+Z_2}+\frac{Z_3\cdot Z_x}{Z_3+Z_x})}$$ donde $Z_5$ es la impedancia interna del detector.
Si la impedancia del detector, $Z_5$, se puede considerar infinita, la sensibilidad del circuito tipo puente se puede expresar en términos del incremento de tensión de entrada frente al incremento de tensión del detector, $\Delta V_d$ $$\Delta V_d=\frac{Z_3\cdot Z_x\cdot E\cdot\delta}{(Z_3+Z_x)^2}=\frac{Z_1\cdot Z_2 \cdot E\cdot\delta}{(Z_1+Z_2)^2}$$ Intercambiar la posición de la fuente y del detector de nulo es equivalente a intercambiar la posición de las impedancias $Z_1$ y $Z_3$. Este cambio no afecta a las ecuaciones del balance del puente pero si a su sensibilidad. Para un valor fijo de tensión, $E$, la mayor sensibilidad se alcanza cuando el detector está conectado entre los bornes que unen la rama con las dos impedancias más grandes en serie con la rama con las dos impedancias en serie menores.
Existen multitud de circuitos tipo puente que pueden ser clasificados según su uso para la obtención de valores de resistencias, inductancias o capacitancias, destacando:
Circuitos tipo puente para la medida de resistencias
Circuitos tipo puente para la medida de inductancias
- Puente simétrico de inductancias
- Puente Maxwell-Viena
- Puente de Anderson
- Puente de Owen
- Puente de Hay
- Puente de Campbell
excelente informacion gracias por compartirla (Y)
ResponderEliminarexcelente informacion gracias por compartirla (Y)
ResponderEliminarGracias. Un placer.
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