Factor de devanado

Factor de devanado

Se define el factor de devanado, $\xi$, como el producto del factor de distribución, $\xi_d$ y el factor de acortamiento de paso $\xi_a$, o en otras palabras, el factor de devanado es la relación entre la amplitud de la onda obtenida en el devanado real de la máquina y la que tendría si todas las bobinas distribuidas y acortadas en él estuviesen concentradas en una única bobina diametral. $$\xi=\xi_a\cdot\xi_d$$

Fig. 1 Cálculo del factor de devanado.

Para calcular el factor de devanado sólo es necesario conocer la distribución periférica de corrientes, ya que el modo de conexión entre los conductores no afecta a dicho cálculo.

Factor de distribución

Si el devanado de una máquina eléctrica fuese electricamente diametral y estuviese alojado en una única ranura por polo y por fase $(q=1)$, en un momento dado, la magnitud y fase de la tensión inducida en todas las espiras que pertenecen al devanado de una misma fase sería el mismo. Por tanto, al calcular la tensión inducida en la fase, bastaría con multiplicar la tensión inducida en una de las espiras elementales de la bobina por el número de espiras totales, $N_s$. $$E=4.44\cdot f\cdot N_s\cdot\phi_p$$ Sin embargo, los devanados de las máquinas eléctricas, generalmente, están alojados en varias ranuras $(q>1)$. La tensión inducida en una bobina del devanado de una fase tendrá el mismo valor en magnitud pero un valor de fase distinto como consecuencia de la distribución senoidal del flujo en el entrehierro. Por tanto, la tensión inducida en una serie de bobinas conectadas en serie no es la suma algebraica de las tensiones inducidas sino un valor inferior. Es decir, para obtener el valor inducido en un devanado distribuido en varias ranuras, se deberá multiplicar la f.e.m. por una constante, $\xi_d$, conocida como factor de distribución.

Fig. 2 Devanado distribuido $(q=3)$

Se define el factor de distribución como la relación entre la amplitud de la onda obtenida con un devanado distribuido y aquella que se obtendría si todas las bobinas elementales pertenecientes a un mismo par de polos estuvieran concentradas formando una única bobina diametral. El factor de distribución siempre toma un valor inferior a la unidad y su expresión es $$\xi_d=\dfrac{\sin{\dfrac{q\cdot \gamma_e}{2}}}{q\cdot\sin{\dfrac{\gamma_e}{2}}}$$

Factor de acortamiento de paso

Una única bobina de paso acortado crea una onda de tensión en el entrehierro de distinta anchura  y amplitud en los polos norte y sur. Esta asimetría constituye un grave inconveniente por la alta tasa de armónicos pares que implica en la onda. Por ello en los devanados de paso acortado, a toda bobina le corresponde siempre otra igual situada en posición homóloga respecto a ella (a 180º grados eléctricos).

Se define el factor de acortamiento de paso -o factor de paso- como la relación que existe entre la amplitud de la onda fundamental producida por una sola bobina diametral que tuviera la totalidad de espiras correspondientes a la pareja de bobinas de paso acortado con la amplitud de la onda generada por la pareja de bobinas de paso acortado. El factor de acortamiento de paso siempre es menor que la unidad y toma el valor $$\xi_a=\cos{\beta_e}$$

Fig. 3 Pareja de bobinas de paso acortado