Resistencias en serie. Divisor de tensión.

Un conjunto de impedancias están conectadas en serie cuando "la intensidad que las recorre es común a todas ellas", a diferencia de las impedancias en paralelo donde todas ellas están sometidas a la misma tensión.

La ecuación para cada una de las impedancias en serie es $$U_1=Z_1\cdot i_1 ;\; U_2=Z_2\cdot i_2 ;\;U_3=Z_3\cdot i_3 \; ...\; U_n=Z_n\cdot i_n$$ Además, también se cumple la igualdad $$i_1=i_2=i_3=...=i_n=i$$

Fig. 1 Asociación de impedancias en serie

Al aplicar la segunda ley de Kirchhoff a la asociación de impedancias en serie se obtiene $$u=u_1+u_2+u_3+...+u_n=Z_1\cdot i_1+Z_2\cdot i_2+Z_3\cdot i_3+...+Z_n\cdot i_n$$ Como la corriente que circula por las impedancias es igual para todas ellas, resulta $$u=(Z_1+Z_2+Z_3+...+Z_n)\cdot i$$ Si la asociación en serie de impedancias fuera equivalente a una única impedancia $(Z_{eq}=Z_{serie})$, al aplicar la ley de Kirchhoff resultaría $$u=Z_{serie}\cdot i$$ Comparando ambas expresiones se llega a la conclusión de que $$Z_{serie}=Z_1+Z_2+Z_3+...+Z_n$$ Si todas las impedancias conectadas en serie fuesen resistencias, se obtendría que $$R_{serie}=R_1+R_2+R_3+...+R_n$$ De forma análoga, si todas las impedancias fuesen bobinas sin acoplar entre sí, se obtendría $$L_{serie}=L_1+L_2+L_3+...+L_n$$ En el caso de que todas las impedancias fuesen condensadores se tendría $$\frac{1}{C_{serie}}=\frac{1}{ C_1}+\frac{1}{ C_2}+\frac{1}{ C_3}+...+\frac{1}{ C_n}$$ Además de obtener la impedancia serie equivalente, también es importante establecer la relación entre la tensión de cada una de las impedancias que componen la impedancia serie equivalente, $u_j$, y la tensión  a la que se somete el conjunto, $u$. El resultado de dividir miembro a miembro las ecuaciones de cada impedancia por la ecuación de la impedancia serie equivalente resulta $$u_j=\frac{Z_j}{Z_{serie}}\cdot u$$ Esta expresión muestra que "la tensión total aplicada al conjunto de impedancias conectadas en serie se divide entre ellas directamente proporcional a sus valores", es por ello que el circuito de la figura 1 se conoce como divisor de tensión.