El puente de Anderson (figura 1) se utiliza para la medida de un amplio rango de inductancias con un condesador de capacidad fija.
La ecuación de equilibrio del puente de Anderson es: $$R_x=\dfrac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\ L_x=R_1\cdot R_3\cdot C\cdot\left( 1+\dfrac{r}{R_1}+\dfrac{r}{R_2}\right)$$
El ajuste del puente se lleva a cabo modificando el valor de la resistencia $r$ y de la resistencia conectada en serie, $R_1$, con la impedancia cuyo valor se desea determinar.
La sensibilidad del puente de Anderson se ve favorecida cuando los elementos que componen el puente cumplen
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Anderson se obtiene de forma similar a la realizada en el doble puente de Kelvin. En primer lugar se realizara la trasformación triángulo-estrella a las impedancias $r$, $R_2$ y $C$ para obtener de nuevo la forma ya estudiada del puente de impedancias.
Los valores de las impedancias equivalentes tras la transformación triángulo-estrella son $$Z_1=\dfrac{r\cdot\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}}{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}+R_2}\\Z_2=\dfrac{R_2\cdot r}{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}+R_2}\\Z_3=\dfrac{R_2\cdot \dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C} }{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}+R_2}$$ La configuración del nuevo circuito del puente de Anderson tras la transformación triángulo-estrella se observa en la figura 2
Aplicando las ecuaciones de equilibrio del puente de impedancias se tiene que $$\dfrac{R_1+\dfrac{R_2\cdot r}{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega C}+R_2}}{\dfrac{R_2\cdot\dfrac{1}{j\cdot\omega C}}{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega C}+R_2}}=\dfrac{R_x+j\cdot\omega L_x}{R_3}$$ Si se despejan los valores de $R_x$ y $L_x$ se tiene $$R_x+j\cdot\omega L_x=\dfrac{R_1\cdot R_3}{R_2}+j\cdot\omega\cdot C\cdot R_3\cdot\left(\dfrac{R_1\cdot r}{R_2}+\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_2}+\dfrac{R_2\cdot r}{R_2}\right)$$ Finalmente, si se extrae factor común $R_1$ en el valor imaginario de la derecha de la expresión y se igualan las partes reales e imaginarias se tiene que las ecuaciones de equilibrio del puente toman el valor de $$R_x=\dfrac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\ L_x=R_1\cdot R_3\cdot C\cdot\left( 1+\dfrac{r}{R_1}+\dfrac{r}{R_2}\right)$$
La ecuación de equilibrio del puente de Anderson es: $$R_x=\dfrac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\ L_x=R_1\cdot R_3\cdot C\cdot\left( 1+\dfrac{r}{R_1}+\dfrac{r}{R_2}\right)$$
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| Fig. 1 Puente de Anderson |
El ajuste del puente se lleva a cabo modificando el valor de la resistencia $r$ y de la resistencia conectada en serie, $R_1$, con la impedancia cuyo valor se desea determinar.
La sensibilidad del puente de Anderson se ve favorecida cuando los elementos que componen el puente cumplen
- $R_1=R_2=\dfrac{R_3}{2}=\dfrac{R_x}{2}$
- $\dfrac{L_x}{C}=2\cdot R_x^2$
El puente de Anderson también se emplea para la medida de resistencias residuales mediante el método de sustitución.
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Anderson se obtiene de forma similar a la realizada en el doble puente de Kelvin. En primer lugar se realizara la trasformación triángulo-estrella a las impedancias $r$, $R_2$ y $C$ para obtener de nuevo la forma ya estudiada del puente de impedancias.
Los valores de las impedancias equivalentes tras la transformación triángulo-estrella son $$Z_1=\dfrac{r\cdot\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}}{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}+R_2}\\Z_2=\dfrac{R_2\cdot r}{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}+R_2}\\Z_3=\dfrac{R_2\cdot \dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C} }{r+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C}+R_2}$$ La configuración del nuevo circuito del puente de Anderson tras la transformación triángulo-estrella se observa en la figura 2
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| Fig. 2 Puente de Anderson tras la transformación triángulo-estrella |
justo lo que buscaba
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