El puente simétrico de inductancias (figura 1) se emplea para determinar el valor de una impedancia cuyo valor de inductancia es desconocido por comparación con el valor de una impedancia de referencia conocida.
La ecuación de equilibrio del puente simétrico de inductancias es:$$R_x=\frac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\L_x=\frac{L_1\cdot R_3}{R_2}$$
En el puente simétrico de impedancias, una impedancia de valor variable, $Z_1$, se conecta en serie con la impedancia de valor desconocido, $Z_x$. La impedancia de valor variable, $Z_1$ debe poseer un factor de calidad, $Q$, más alto que el factor de calidad de la impedancia desconocida, $Z_x$.
Si la impedancia de valor variable, $Z_1$, permite ajustar el valor de resistencia, $R_1$ e inductancia, $L_1$, de forma independiente, el equilibrio de la resistencia y reactancia es independiente entre sí y la convergencia del puente es rápida.
Si el valor de la inductancia de ajuste, $L_1$, es fijo, modificando el valor de la resistencia de ajuste, $R_1$, y variando la relación $\dfrac{R_3}{R_2}$ se conseguirá alcanzar el equilibrio del puente. En este supuesto, la convergencia del ajuste es proporcional al factor de calidad, $Q_x$, de la impedancia desconocida.
Para la obtención de los valores de la impedancia se debe impedir el acoplamiento magnético entre la inductancia conocida y desconocida ya que su acoplamiento produce errores en la medida.
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de simétrico de inductancias se obtiene de forma análoga a la desarrollada para el puente de impedancias. De este modo $$\frac{Z_1}{Z_2}=\frac{Z_x}{Z_3}$$ con $Z_1=R_1+j\cdot\omega\cdot L_1$, $Z_2=R_2$, $Z_3=R_3$, $Z_x=R_x+j\cdot\omega\cdot L_x$
Despejando $Z_x$ $$Z_x=\frac{Z_1\cdot Z_3}{Z_2}=\frac{(R_1+j\cdot\omega\cdot L_1)\cdot R_3}{R_2}$$ Como $Z_x=R_x+j\cdot\omega L_x$, igualando partes reales y partes imaginarias se obtiene $$R_x=\frac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\L_x=\frac{L_1\cdot R_3}{R_2}$$
La ecuación de equilibrio del puente simétrico de inductancias es:$$R_x=\frac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\L_x=\frac{L_1\cdot R_3}{R_2}$$
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| Fig. 1 Puente simétrico de inductancias |
En el puente simétrico de impedancias, una impedancia de valor variable, $Z_1$, se conecta en serie con la impedancia de valor desconocido, $Z_x$. La impedancia de valor variable, $Z_1$ debe poseer un factor de calidad, $Q$, más alto que el factor de calidad de la impedancia desconocida, $Z_x$.
Si la impedancia de valor variable, $Z_1$, permite ajustar el valor de resistencia, $R_1$ e inductancia, $L_1$, de forma independiente, el equilibrio de la resistencia y reactancia es independiente entre sí y la convergencia del puente es rápida.
Si el valor de la inductancia de ajuste, $L_1$, es fijo, modificando el valor de la resistencia de ajuste, $R_1$, y variando la relación $\dfrac{R_3}{R_2}$ se conseguirá alcanzar el equilibrio del puente. En este supuesto, la convergencia del ajuste es proporcional al factor de calidad, $Q_x$, de la impedancia desconocida.
Para la obtención de los valores de la impedancia se debe impedir el acoplamiento magnético entre la inductancia conocida y desconocida ya que su acoplamiento produce errores en la medida.
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de simétrico de inductancias se obtiene de forma análoga a la desarrollada para el puente de impedancias. De este modo $$\frac{Z_1}{Z_2}=\frac{Z_x}{Z_3}$$ con $Z_1=R_1+j\cdot\omega\cdot L_1$, $Z_2=R_2$, $Z_3=R_3$, $Z_x=R_x+j\cdot\omega\cdot L_x$
Despejando $Z_x$ $$Z_x=\frac{Z_1\cdot Z_3}{Z_2}=\frac{(R_1+j\cdot\omega\cdot L_1)\cdot R_3}{R_2}$$ Como $Z_x=R_x+j\cdot\omega L_x$, igualando partes reales y partes imaginarias se obtiene $$R_x=\frac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\L_x=\frac{L_1\cdot R_3}{R_2}$$
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