Puente RC serie

El puente RC serie (figura 1) posee una constante de proporcionalidad resistiva y se emplea para determinar el valor de capacidades desconocidas comparándolas con capacidades conocidas.

Las ecuaciones de equilibrio del puente RC serie son $$R_x=\dfrac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\ C_x=\dfrac{R_2\cdot C_1}{R_3}$$

Fig. 1 Puente RC serie

La deducción de las ecuaciones de equilibrio del puente RC serie se basan en los razonamientos expuestos para el puente de impedancias, de este modo $$\dfrac{Z_1}{Z_2}=\dfrac{Z_x}{Z_3}$$ con $Z_1=R_1+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C_1}$, $Z_2= R_2$, $Z_3=R_3$ y $Z_x=R_x+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C_x}$.

Sustituyendo valores se tiene $$\dfrac{R_1+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C_1}}{R_2}=\dfrac{R_x+\dfrac{1}{j\cdot\omega\cdot C_x}}{R_3}$$ Reordenando $$\dfrac{R_1\cdot R_3}{R_2}-\dfrac{j\cdot R_3}{\omega\cdot R_2\cdot C_1}=R_x-\dfrac{j}{\omega\cdot C_x}$$ Igualando las partes reales e imaginarias se llega a $$R_x=\dfrac{R_1\cdot R_3}{R_2}\\ C_x=\dfrac{R_2\cdot C_1}{R_3}$$