El ensayo de vacío del motor asíncrono permite determinar los parámetros $R_{Fe}$ y $X_\mu$ de la rama paralelo del circuito equivalente del motor asíncrono.
martes, 30 de diciembre de 2014
viernes, 26 de diciembre de 2014
Ensayo de corriente continua del motor de inducción
El ensayo de corriente continua del motor asíncrono permite obtener el valor de la resistencia del devanado estatórico de la máquina, $R_1$, que aparece en el circuito equivalente del motor asíncrono.
martes, 23 de diciembre de 2014
Circuito equivalente monofásico del motor trifásico de inducción
La importancia y valor del circuito equivalente del motor asíncrono es representar un sistema electromagnético complejo mediante en un circuito simple donde se agrupan los diferentes parámetros del motor en forma de resistencias e inductancias que modelan su comportamiento.
viernes, 19 de diciembre de 2014
Caja de bornes de una máquina de corriente alterna
La caja de bornes de las máquinas de corriente alterna permite conectar los devanados estatóricos a la red de potencia que alimenta a la máquina o recibe energía de ella.
martes, 16 de diciembre de 2014
Placa de características de las máquinas eléctricas
La placa de características de una máquina eléctrica es su documento de identidad donde se encuentran los datos o variables que la identifican.
viernes, 12 de diciembre de 2014
Motores de inducción
El motor eléctrico más empleado en hogares, comercios e industrias es el motor de inducción o motor asíncrono, existiendo una amplía gama de ellos con diferentes potencias, características par-velocidad, requisitos mecánicos, rendimientos, etc.
martes, 9 de diciembre de 2014
Ensayos del transformador
Los ensayos de un transformador se definen como las diferentes pruebas que se llevan a cabo para verificar el comportamiento de la máquina. Su realización es difícil en la práctica principalmente por dos motivos:
La determinación de los parámetros del circuito equivalente del transformador se obtienen con unos ensayos bastante simples que requieren un consumo de energía relativamente bajo ya que se realizan sin carga real.
Los ensayos fundamentales que se utilizan en la práctica para determinar los parámetros del circuito equivalente del transformador son dos: el ensayo de vacío y el ensayo de cortocircuito.
Sin embargo, a veces, se desconoce la polaridad relativa de los terminales del secundario respecto al primario y, por tanto antes de realizar los ensayos de vacío y cortocircuito, se requiere de un ensayo adicional para determinar la polaridad de los bornes secundarios respecto a los bornes primarios.
- Los ensayos del transformador requieren una gran cantidad de energía.
- No se poseen cargas los suficientemente elevadas para realizar ensayos que modelen situaciones reales.
La determinación de los parámetros del circuito equivalente del transformador se obtienen con unos ensayos bastante simples que requieren un consumo de energía relativamente bajo ya que se realizan sin carga real.
Los ensayos fundamentales que se utilizan en la práctica para determinar los parámetros del circuito equivalente del transformador son dos: el ensayo de vacío y el ensayo de cortocircuito.
Sin embargo, a veces, se desconoce la polaridad relativa de los terminales del secundario respecto al primario y, por tanto antes de realizar los ensayos de vacío y cortocircuito, se requiere de un ensayo adicional para determinar la polaridad de los bornes secundarios respecto a los bornes primarios.
Determinación de la polaridad de los terminales secundarios respecto a los terminales de primario
El ensayo de determinación de la polaridad de los terminales secundarios del transformador respecto a los terminales primarios se inicia señalando los bornes del primario con A y A'. A continuación se unen a dos terminales del secundario y se conectan tres voltímetros (de tensión alterna) según se muestra en la figura 1.
Si al alimentar el devanado primario con corriente alterna se tiene que $$V_3=V_1-V_2$$ el terminal del devanado secundario 'x' es el homólogo del terminal 'A'.
De modo equivalente, si se tiene que $$V_3=V_1+V_2$$ entonces el terminal 'y' es ahora el terminal homólogo de 'A'.
El valor de la tensión de alimentación al primario es independiente del valor de tensión nominal de éste siempre y cuando se respete al valor máximo de tensión que puede soportar el devanado.
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| Fig. 1 Conexión de los equipos de medida para determinar la polaridad de los terminales del devanado secundario respecto a los del devanado primario. |
De modo equivalente, si se tiene que $$V_3=V_1+V_2$$ entonces el terminal 'y' es ahora el terminal homólogo de 'A'.
El valor de la tensión de alimentación al primario es independiente del valor de tensión nominal de éste siempre y cuando se respete al valor máximo de tensión que puede soportar el devanado.
Ensayo de vacío
El ensayo de vacío del transformador permite obtener las pérdidas en el hierro, $P_{Fe}$, lo parámetros de la rama paralelo del circuito equivalente, $R_{Fe}$ y $X_{\mu}$, y la relación de transformación, $m$.
En el ensayo de vacío se aplica la tensión nominal en el lado de baja tensión del transformador mientras que el lado de alta tensión queda en circuito abierto.
En el ensayo de vacío se aplica la tensión nominal en el lado de baja tensión del transformador mientras que el lado de alta tensión queda en circuito abierto.
Las medidas que se deben realizar son la tensión aplicada al primario, $V_{10}$, que deberá coincidir con la tensión nominal del devanado de baja tensión, $V_{B.T.}=V_{10}$,la potencia activa absorbida por el transformador en vacío, $P_0$, la corriente de vacío, $I_0$ y la tensión del secundario en vacío $V_{20}$. El esquema eléctrico y la disposición de los equipos de medida para el ensayo en vacío se muestran en la figura 2.
En el ensayo de vacío, la potencia de pérdidas $$P_p=R_1\cdot I_0^2$$ es despreciable ya que el valor de la resistencia del devanado, $R_1$ y la corriente de vacío, $I_0$, son muy pequeños.
De este modo, la potencia absorbida por el transformador, que es la que se mide en el ensayo de vacío con el vatímetro, coincide prácticamente con la potencia de pérdidas del hierro $$P_0=V_{10}\cdot I_0\cdot \cos\varphi_0 = P_{Fe}$$ Como el valor de tensión del primario, $V_{10}$, la corriente de vacío, $I_0$ y las pérdidas en vacío, $P_0$ son conocidas, se puede obtener el factor de potencia en vacío, $\cos{\varphi_0}$ del transformador y el ángulo de desfase entre la corriente y la tensión del transformador en vacío, $\varphi_0$ $$\cos{\varphi_0}=\dfrac{P_0}{V_{10}\cdot I_0}\quad ;\quad \varphi_0=\arccos{\left(\dfrac{P_0}{V_{10}\cdot I_0}\right)}$$ De este modo se tiene que $$I_{Fe}=I_0\cdot \cos\varphi_0\quad ;\quad I_{\mu}=I_0\cdot \sin\varphi_0$$ Y finalmente el valor de la resistencia de la rama paralelo, $R_{Fe}$ y la reactancia magnetizantes, $X_\mu$ tomarán los valores de $$R_{Fe}=\dfrac{V_{10}}{I_{Fe}}\quad ;\quad X_{\mu}=\dfrac{V_{10}}{I_{\mu}}$$ La relación de transformación se obtendrá dividiendo la tensión del primario entre la tensión del secundario $$m=\dfrac{V_{10}}{V_{20}}$$Ensayo de cortocircuito
El ensayo de cortocircuito del transformador permite obtener los parámetros de la rama serie del circuito equivalente del transformador, $R_1$, $R_2$, $X_1$ y $X_2$.
El ensayo de cortocircuito se realiza a tensión reducida alimentando el transformador por el lado de alta tensión hasta que circule la corriente nominal por ellos. Los devanados de baja tensión se cortocircuitan en este ensayo.
Las medidas que se deben realizar en el ensayo de cortocircuito son la tensión aplicada al primario o tensión de cortocircuito, $V_{cc}$, la corriente de cortocircuito, $I_{cc}$ y la potencia de cortocircuito, $P_{cc}$. El esquema eléctrico y la disposición de los equipos de medida para el ensayo de cortocircuito se muestran en la figura 3.
Dado que la tensión aplicada en este ensayo varía entre el 3 y el 10% de la tensión nominal del devanado de alta tensión, el flujo en el núcleo posee un valor pequeño. Como consecuencia, las pérdidas en el hierro del transformador son despreciables, siendo la potencia absorbida en el ensayo de cortocircuito del transformador prácticamente iguales a las pérdidas en el cobre.
La potencia absorbida en cortocircuito por el transformador es $$P_{cc}=V_{cc}\cdot I_{cc}\cos{\varphi_{cc}}$$ Y dado que se conocen los valores de $P_{cc}$, $V_{cc}$ y $I_{cc}$ se puede obtener el valor del factor de potencia y el ángulo de desfase entre la tensión y corriente del transformador en cortocircuito $$\cos\varphi_{cc}=\dfrac{P_{cc}}{V_{cc}\cdot I_{cc}}\quad ;\quad \varphi_{cc}=\arccos\left(\dfrac{P_{cc}}{V_{cc}\cdot I_{cc}}\right)$$ La caída de tensión resistiva e inductiva son respectivamente $$V_{R_{cc}}=R_{cc}\cdot I_{cc}=V_{cc}\cdot \cos\varphi_{cc}\quad ;\quad V_{X_{cc}}=X_{cc}\cdot I_{cc}=V_{cc}\cdot\sin\varphi_{cc}$$ Por tanto el valor de la resistencia de cortocircuito, $R_{cc}$, e impedancia de cortocircuito, $X_{cc}$ es $$R_{cc}=\dfrac{V_{cc}}{I_{cc}}\cdot\cos\varphi_{cc}\quad ;\quad X_{cc}=\dfrac{V_{cc}}{I_{cc}}\cdot\sin\varphi_{cc}$$ El ensayo de cortocircuito nos permite obtener la resistencia e inductancia total del transformador pero no como están distribuidos sus valores entre el primario y el secundario ya que $$R_{cc}=R_1+R'_2\quad ;\quad X_{cc}=X_1+X'_2$$ Para poder determinar los valores de $R_1$ y $R'_2$ es preciso aplicar corriente continua a los devanados para obtener el valor de $R_1$ y de $R_2$ aplicando la ley de Ohm. No existen procedimientos para determinar los valores de $X_1$ y $X'_2$ y generalmente se adopta que se reparten entre ambos devanados tomando el valor $$X_1=X'_2=\dfrac{X_{cc}}{2}$$ En el caso de que no se pueda realizar el ensayo de corriente continua, las resistencias se pueden distribuir de forma análoga a las inductancias, es decir $$R_1=R'_2=\dfrac{R_{cc}}{2}$$ Finalmente comentar que en ocasiones el ensayo de cortocircuito no se realiza a la corriente nominal. Cuando sucede este caso, la tensión y potencias de cortocircuito se deben normalizar según $$V_{cc}=V'_{cc}\cdot \dfrac{I_n}{I'_{cc}}\quad ;\quad P_{cc}=P'_{cc}\cdot\dfrac{I_n^2}{I{'}_{cc}^2}$$ donde $V'_{cc}$, $I'_{cc}$ y $P'_{cc}$ denotan los valores medidos en el ensayo de cortocircuito cuando no se realiza a corriente nominal.
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| Fig. 2 Esquema eléctrico y disposición de los equipos de medida para el ensayo de vacío. |
De este modo, la potencia absorbida por el transformador, que es la que se mide en el ensayo de vacío con el vatímetro, coincide prácticamente con la potencia de pérdidas del hierro $$P_0=V_{10}\cdot I_0\cdot \cos\varphi_0 = P_{Fe}$$ Como el valor de tensión del primario, $V_{10}$, la corriente de vacío, $I_0$ y las pérdidas en vacío, $P_0$ son conocidas, se puede obtener el factor de potencia en vacío, $\cos{\varphi_0}$ del transformador y el ángulo de desfase entre la corriente y la tensión del transformador en vacío, $\varphi_0$ $$\cos{\varphi_0}=\dfrac{P_0}{V_{10}\cdot I_0}\quad ;\quad \varphi_0=\arccos{\left(\dfrac{P_0}{V_{10}\cdot I_0}\right)}$$ De este modo se tiene que $$I_{Fe}=I_0\cdot \cos\varphi_0\quad ;\quad I_{\mu}=I_0\cdot \sin\varphi_0$$ Y finalmente el valor de la resistencia de la rama paralelo, $R_{Fe}$ y la reactancia magnetizantes, $X_\mu$ tomarán los valores de $$R_{Fe}=\dfrac{V_{10}}{I_{Fe}}\quad ;\quad X_{\mu}=\dfrac{V_{10}}{I_{\mu}}$$ La relación de transformación se obtendrá dividiendo la tensión del primario entre la tensión del secundario $$m=\dfrac{V_{10}}{V_{20}}$$Ensayo de cortocircuito
El ensayo de cortocircuito del transformador permite obtener los parámetros de la rama serie del circuito equivalente del transformador, $R_1$, $R_2$, $X_1$ y $X_2$.
El ensayo de cortocircuito se realiza a tensión reducida alimentando el transformador por el lado de alta tensión hasta que circule la corriente nominal por ellos. Los devanados de baja tensión se cortocircuitan en este ensayo.
Las medidas que se deben realizar en el ensayo de cortocircuito son la tensión aplicada al primario o tensión de cortocircuito, $V_{cc}$, la corriente de cortocircuito, $I_{cc}$ y la potencia de cortocircuito, $P_{cc}$. El esquema eléctrico y la disposición de los equipos de medida para el ensayo de cortocircuito se muestran en la figura 3.
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| Fig. 3 Esquema eléctrico y disposición de los equipos de medida para el ensayo de cortocircuito. |
La potencia absorbida en cortocircuito por el transformador es $$P_{cc}=V_{cc}\cdot I_{cc}\cos{\varphi_{cc}}$$ Y dado que se conocen los valores de $P_{cc}$, $V_{cc}$ y $I_{cc}$ se puede obtener el valor del factor de potencia y el ángulo de desfase entre la tensión y corriente del transformador en cortocircuito $$\cos\varphi_{cc}=\dfrac{P_{cc}}{V_{cc}\cdot I_{cc}}\quad ;\quad \varphi_{cc}=\arccos\left(\dfrac{P_{cc}}{V_{cc}\cdot I_{cc}}\right)$$ La caída de tensión resistiva e inductiva son respectivamente $$V_{R_{cc}}=R_{cc}\cdot I_{cc}=V_{cc}\cdot \cos\varphi_{cc}\quad ;\quad V_{X_{cc}}=X_{cc}\cdot I_{cc}=V_{cc}\cdot\sin\varphi_{cc}$$ Por tanto el valor de la resistencia de cortocircuito, $R_{cc}$, e impedancia de cortocircuito, $X_{cc}$ es $$R_{cc}=\dfrac{V_{cc}}{I_{cc}}\cdot\cos\varphi_{cc}\quad ;\quad X_{cc}=\dfrac{V_{cc}}{I_{cc}}\cdot\sin\varphi_{cc}$$ El ensayo de cortocircuito nos permite obtener la resistencia e inductancia total del transformador pero no como están distribuidos sus valores entre el primario y el secundario ya que $$R_{cc}=R_1+R'_2\quad ;\quad X_{cc}=X_1+X'_2$$ Para poder determinar los valores de $R_1$ y $R'_2$ es preciso aplicar corriente continua a los devanados para obtener el valor de $R_1$ y de $R_2$ aplicando la ley de Ohm. No existen procedimientos para determinar los valores de $X_1$ y $X'_2$ y generalmente se adopta que se reparten entre ambos devanados tomando el valor $$X_1=X'_2=\dfrac{X_{cc}}{2}$$ En el caso de que no se pueda realizar el ensayo de corriente continua, las resistencias se pueden distribuir de forma análoga a las inductancias, es decir $$R_1=R'_2=\dfrac{R_{cc}}{2}$$ Finalmente comentar que en ocasiones el ensayo de cortocircuito no se realiza a la corriente nominal. Cuando sucede este caso, la tensión y potencias de cortocircuito se deben normalizar según $$V_{cc}=V'_{cc}\cdot \dfrac{I_n}{I'_{cc}}\quad ;\quad P_{cc}=P'_{cc}\cdot\dfrac{I_n^2}{I{'}_{cc}^2}$$ donde $V'_{cc}$, $I'_{cc}$ y $P'_{cc}$ denotan los valores medidos en el ensayo de cortocircuito cuando no se realiza a corriente nominal.
viernes, 5 de diciembre de 2014
Circuito equivalente del transformador
En la década de 1970 el cálculo de las tensiones y corrientes en los transformadores se realizaba con complejos diagramas vectoriales.
Más recientemente, con el desarrollo de los primeros ordenadores, el cálculo de tensiones y corrientes se pudo resolver mediante cálculo complejo. A pesar de reducir la complejidad de los cálculos con transformadores, el cálculo complejo aún resulta tedioso para la obtención de las tensiones y corrientes cuando hay transformadores en los circuitos a analizar.
Más recientemente, con el desarrollo de los primeros ordenadores, el cálculo de tensiones y corrientes se pudo resolver mediante cálculo complejo. A pesar de reducir la complejidad de los cálculos con transformadores, el cálculo complejo aún resulta tedioso para la obtención de las tensiones y corrientes cuando hay transformadores en los circuitos a analizar.
martes, 2 de diciembre de 2014
Conexiones más comunes en los transformadores trifásicos.
En la figura 1 se representan las 26 conexiones más comunes de los devanados de los transformadores trifásicos.
Se deja como ejercicio determinar el índice horario para cada una de ellas.
Se deja como ejercicio determinar el índice horario para cada una de ellas.
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| Fig. 1 Conexiones más comunes de los transformadores trifásicos. |
Solución:
| Conexión | Solución | Conexión | Solución | Conexión | Solución | Conexión | Solución |
1
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Dd0
|
2
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Dy1
|
3
|
Dd2
|
4
|
Dd4
|
5
|
Yy0
|
6
|
Yd1
|
7
|
Dz0
|
8
|
Yz1
|
9
|
Dz2
|
10
|
Dz4
|
11
|
Dy5
|
12
|
Yd5
|
13
|
Yz5
|
14
|
Dd6
|
15
|
Dy7
|
16
|
Dd8
|
17
|
Yy8
|
18
|
Yd7
|
19
|
Dz6
|
20
|
Yz7
|
21
|
Dz8
|
22
|
Dd10
|
23
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Dy11
|
24
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Yd11
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25
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Dz10
|
26
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Yz11
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